Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(e^(2x)-e^(x))
(e en el grado (2x) menos e en el grado (x))
(e(2x)-e(x))
e2x-ex
e^2x-e^x
(e^(2x)-e^(x))dx
Expresiones semejantes
(e^(2x)+e^(x))

Resolución de integrales/ e^(x)/ e^(2x)/ (e^(2x)-e^(x))

Integral de (e^(2x)-e^(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  / 2*x    x\   
 |  \E    - E / dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- e^{x} + e^{2 x}\right)\, dx$$

Integral(E^(2*x) - E^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{x}\right)\, dx = - \int e^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- e^{x}$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{2 x}}{2}$
El resultado es: $\frac{e^{2 x}}{2} - e^{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(e^{x} - 2\right) e^{x}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(e^{x} - 2\right) e^{x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(e^{x} - 2\right) e^{x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                       2*x     
 | / 2*x    x\          e       x
 | \E    - E / dx = C + ---- - e 
 |                       2       
/

$$\int \left(- e^{x} + e^{2 x}\right)\, dx = C + \frac{e^{2 x}}{2} - e^{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$- e + \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$

$$- e + \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$

1/2 + exp(2)/2 - E

Respuesta numérica [src]

1.47624622100628

1.47624622100628

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (e^(2x)-e^(x)) dx

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