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Resolución de integrales/ e^(-x)/ x/(e^x-e^(-x))

Integral de x/(e^x-e^(-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     x       
 |  -------- dx
 |   x    -x   
 |  E  - E     
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{e^{x} - e^{- x}}\, dx$$ 
Integral(x/(E^x - E^(-x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                       /                     
  /                   |                      
 |                    |           x          
 |    x               |        x*e           
 | -------- dx = C +  | ------------------ dx
 |  x    -x           | /     x\ /      x\   
 | E  - E             | \1 + e /*\-1 + e /   
 |                    |                      
/                    /
$$\int \frac{x}{e^{x} - e^{- x}}\, dx = C + \int \frac{x e^{x}}{\left(e^{x} - 1\right) \left(e^{x} + 1\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |            x          
 |         x*e           
 |  ------------------ dx
 |  /     x\ /      x\   
 |  \1 + e /*\-1 + e /   
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x e^{x}}{\left(e^{x} - 1\right) \left(e^{x} + 1\right)}\, dx$$ 
=
= 
  1                      
  /                      
 |                       
 |            x          
 |         x*e           
 |  ------------------ dx
 |  /     x\ /      x\   
 |  \1 + e /*\-1 + e /   
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x e^{x}}{\left(e^{x} - 1\right) \left(e^{x} + 1\right)}\, dx$$ 
Integral(x*exp(x)/((1 + exp(x))*(-1 + exp(x))), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.474030991807343
0.474030991807343

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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