Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
(x^ tres - seis *x^(dos / tres))/x
(x al cubo menos 6 multiplicar por x en el grado (2 dividir por 3)) dividir por x
(x en el grado tres menos seis multiplicar por x en el grado (dos dividir por tres)) dividir por x
(x3-6*x(2/3))/x
x3-6*x2/3/x
(x³-6*x^(2/3))/x
(x en el grado 3-6*x en el grado (2/3))/x
(x^3-6x^(2/3))/x
(x3-6x(2/3))/x
x3-6x2/3/x
x^3-6x^2/3/x
(x^3-6*x^(2 dividir por 3)) dividir por x
(x^3-6*x^(2/3))/xdx
Expresiones semejantes
(x^3+6*x^(2/3))/x

Resolución de integrales/ x^3-6*x/ x^(2/3)/ (x^3-6*x^(2/3))/x

Integral de (x^3-6*x^(2/3))/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   3      2/3   
 |  x  - 6*x      
 |  ----------- dx
 |       x        
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- 6 x^{\frac{2}{3}} + x^{3}}{x}\, dx$$

Integral((x^3 - 6*x^(2/3))/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{\frac{2}{3}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{2 dx}{3 \sqrt[3]{x}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{- 3 u^{\frac{9}{2}} + 18 u}{2 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{- 3 u^{\frac{9}{2}} + 18 u}{u}\, du = - \frac{\int \frac{- 3 u^{\frac{9}{2}} + 18 u}{u}\, du}{2}$
    1. que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{3 u \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{9}{2}} - 18}{u^{2}}\, du$
      
      que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(18 - 3 u^{\frac{7}{2}}\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 18\, du = 18 u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 3 u^{\frac{7}{2}}\right)\, du = - 3 \int u^{\frac{7}{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{\frac{7}{2}}\, du = \frac{2 u^{\frac{9}{2}}}{9}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{9}{2}}}{3}$
      
      El resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{9}{2}}}{3} + 18 u$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{9}{2}}}{3} + \frac{18}{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 u^{\frac{9}{2}}}{3} + 18 u$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{9}{2}}}{3} - 9 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 9 x^{\frac{2}{3}} + \frac{x^{3}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- 6 x^{\frac{2}{3}} + x^{3}}{x} = x^{2} - \frac{6}{\sqrt[3]{x}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{6}{\sqrt[3]{x}}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 9 x^{\frac{2}{3}}$
  El resultado es: $- 9 x^{\frac{2}{3}} + \frac{x^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- 9 x^{\frac{2}{3}} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 9 x^{\frac{2}{3}} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |  3      2/3                    3
 | x  - 6*x                2/3   x 
 | ----------- dx = C - 9*x    + --
 |      x                        3 
 |                                 
/

$$\int \frac{- 6 x^{\frac{2}{3}} + x^{3}}{x}\, dx = C - 9 x^{\frac{2}{3}} + \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-26/3

$$- \frac{26}{3}$$

-26/3

$$- \frac{26}{3}$$

-26/3

Respuesta numérica [src]

-8.6666666666648

-8.6666666666648

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3-6*x^(2/3))/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2