___ \/ 3 ----- 3 / | | 2 | atan (x) | -------- dx | 2 | 1 + x | / -oo
Integral(atan(x)^2/(1 + x^2), (x, -oo, sqrt(3)/3))
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 3 | atan (x) atan (x) | -------- dx = C + -------- | 2 3 | 1 + x | /
3 7*pi ----- 162
=
3 7*pi ----- 162
7*pi^3/162
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.