Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de arctg^2(x)/(1+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ___           
 \/ 3            
 -----           
   3             
   /             
  |              
  |       2      
  |   atan (x)   
  |   -------- dx
  |         2    
  |    1 + x     
  |              
 /               
 -oo             
$$\int\limits_{-\infty}^{\frac{\sqrt{3}}{3}} \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral(atan(x)^2/(1 + x^2), (x, -oo, sqrt(3)/3))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                           
 |     2                 3   
 | atan (x)          atan (x)
 | -------- dx = C + --------
 |       2              3    
 |  1 + x                    
 |                           
/                            
$$\int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
    3
7*pi 
-----
 162 
$$\frac{7 \pi^{3}}{162}$$
=
=
    3
7*pi 
-----
 162 
$$\frac{7 \pi^{3}}{162}$$
7*pi^3/162

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.