Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*x
Integral de x*2
Integral de (tanx)^2
Integral de tan(x)^2
Expresiones idénticas
arctg^ dos (x)/(uno +x^ dos)
arctg al cuadrado (x) dividir por (1 más x al cuadrado )
arctg en el grado dos (x) dividir por (uno más x en el grado dos)
arctg2(x)/(1+x2)
arctg2x/1+x2
arctg²(x)/(1+x²)
arctg en el grado 2(x)/(1+x en el grado 2)
arctg^2x/1+x^2
arctg^2(x) dividir por (1+x^2)
arctg^2(x)/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
arctg^2(x)/(1-x^2)
Expresiones con funciones
arctg
arctg(x)/sqrt(1+x^2)
arctg(sqrt(4x-1))
arctg(5x)
arctg(3x-4)^(1/5)/(9x^2+1)
arctg(x)/(x*(x*(1+x^4))^1/3)

Resolución de integrales/ arctg/ 1+x^2/ tg^2(x)/ arctg^2(x)/(1+x^2)

Integral de arctg^2(x)/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___           
 \/ 3            
 -----           
   3             
   /             
  |              
  |       2      
  |   atan (x)   
  |   -------- dx
  |         2    
  |    1 + x     
  |              
 /               
 -oo

$$\int\limits_{-\infty}^{\frac{\sqrt{3}}{3}} \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)^2/(1 + x^2), (x, -oo, sqrt(3)/3))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u^{2}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     2                 3   
 | atan (x)          atan (x)
 | -------- dx = C + --------
 |       2              3    
 |  1 + x                    
 |                           
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3
7*pi 
-----
 162

$$\frac{7 \pi^{3}}{162}$$

    3
7*pi 
-----
 162

$$\frac{7 \pi^{3}}{162}$$

7*pi^3/162

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de arctg^2(x)/(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución