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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*x
Integral de x*2
Integral de x^3*e^x*dx
Integral de (tanx)^2
Expresiones idénticas
arctg(x)/sqrt(uno +x^ dos)
arctg(x) dividir por raíz cuadrada de (1 más x al cuadrado )
arctg(x) dividir por raíz cuadrada de (uno más x en el grado dos)
arctg(x)/√(1+x^2)
arctg(x)/sqrt(1+x2)
arctgx/sqrt1+x2
arctg(x)/sqrt(1+x²)
arctg(x)/sqrt(1+x en el grado 2)
arctgx/sqrt1+x^2
arctg(x) dividir por sqrt(1+x^2)
arctg(x)/sqrt(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
arctg(x)/sqrt(1-x^2)
Expresiones con funciones
arctg
arctg(sqrt(4x-1))
arctg^2(x)/(1+x^2)
arctg(3x-4)^(1/5)/(9x^2+1)
arctg(x)/(x*(x*(1+x^4))^1/3)
arctgx/((x^2)+1)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x+1)/x)
sqrtx(×+1)dx
sqrt(9-2*x^2)/((x^2*dx))
sqrt(4+x^2)
sqrt(1+x^2)

Resolución de integrales/ tg(x)/ arctg/ 1+x^2/ arctg(x)/sqrt(1+x^2)

Integral de arctg(x)/sqrt(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo               
  /               
 |                
 |    atan(x)     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$

Integral(atan(x)/sqrt(1 + x^2), (x, 0, oo))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x^{2} + 1}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
Ahora resolvemos podintegral.
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

Pero la integral

$\int \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\operatorname{asinh}{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \int \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\operatorname{asinh}{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \int \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       /                              
 |                       |                               
 |   atan(x)             | asinh(x)                      
 | ----------- dx = C -  | -------- dx + asinh(x)*atan(x)
 |    ________           |       2                       
 |   /      2            |  1 + x                        
 | \/  1 + x             |                               
 |                      /                                
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx = C + \operatorname{asinh}{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \int \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

 oo               
  /               
 |                
 |    atan(x)     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$

 oo               
  /               
 |                
 |    atan(x)     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$

Integral(atan(x)/sqrt(1 + x^2), (x, 0, oo))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de arctg(x)/sqrt(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución