Integral de -cos(2x)/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  -cos(2*x)    
 |  ---------- dx
 |      2        
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) \cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx$$

Integral((-cos(2*x))/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\left(-1\right) \cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \left(- \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 | -cos(2*x)           sin(2*x)
 | ---------- dx = C - --------
 |     2                  4    
 |                             
/

$$\int \frac{\left(-1\right) \cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = C - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-sin(2) 
--------
   4

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{4}$$

-sin(2) 
--------
   4

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{4}$$

-sin(2)/4

Respuesta numérica [src]

-0.22732435670642

-0.22732435670642

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de -cos(2x)/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución