Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
uno / tres *sin(7x)
1 dividir por 3 multiplicar por seno de (7x)
uno dividir por tres multiplicar por seno de (7x)
1/3sin(7x)
1/3sin7x
1 dividir por 3*sin(7x)
1/3*sin(7x)dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ sin(7x)/ 1/3*sin(7x)

Integral de 1/3*sin(7x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  sin(7*x)   
 |  -------- dx
 |     3       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(7 x \right)}}{3}\, dx$$

Integral(sin(7*x)/3, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sin{\left(7 x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \sin{\left(7 x \right)}\, dx}{3}$
1. que $u = 7 x$ .
  
  Luego que $du = 7 dx$ y ponemos $\frac{du}{7}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{7}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{7}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{7}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{7}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{21}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 | sin(7*x)          cos(7*x)
 | -------- dx = C - --------
 |    3                 21   
 |                           
/

$$\int \frac{\sin{\left(7 x \right)}}{3}\, dx = C - \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{21}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1    cos(7)
-- - ------
21     21

$$\frac{1}{21} - \frac{\cos{\left(7 \right)}}{21}$$

1    cos(7)
-- - ------
21     21

$$\frac{1}{21} - \frac{\cos{\left(7 \right)}}{21}$$

1/21 - cos(7)/21

Respuesta numérica [src]

0.0117189402693664

0.0117189402693664

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/3*sin(7x) dx

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