Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
dx/(cuatro - nueve *x^ dos)^(uno / dos)
dx dividir por (4 menos 9 multiplicar por x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
dx dividir por (cuatro menos nueve multiplicar por x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
dx/(4-9*x2)(1/2)
dx/4-9*x21/2
dx/(4-9*x²)^(1/2)
dx/(4-9*x en el grado 2) en el grado (1/2)
dx/(4-9x^2)^(1/2)
dx/(4-9x2)(1/2)
dx/4-9x21/2
dx/4-9x^2^1/2
dx dividir por (4-9*x^2)^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
dx/(4+9*x^2)^(1/2)
Expresiones con funciones
dx
dx/((3*x^6))
dx/(4-3x)^2
dx/(3*x+4)
dx/(2*x+7)
dx/(2-x)

Resolución de integrales/ 9*x^2/ dx/(4-9*x^2)^(1/2)

Integral de dx/(4-9*x^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  4 - 9*x     
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 - 9 x^{2}}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(4 - 9*x^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*sin(_theta)/3, rewritten=1/3, substep=ConstantRule(constant=1/3, context=1/3, symbol=_theta), restriction=(x > -2/3) & (x < 2/3), context=1/(sqrt(4 - 9*x**2)), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3} & \text{for}\: x > - \frac{2}{3} \wedge x < \frac{2}{3} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3} & \text{for}\: x > - \frac{2}{3} \wedge x < \frac{2}{3} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                               
 |                        //    /3*x\                            \
 |       1                ||asin|---|                            |
 | ------------- dx = C + |<    \ 2 /                            |
 |    __________          ||---------  for And(x > -2/3, x < 2/3)|
 |   /        2           \\    3                                /
 | \/  4 - 9*x                                                    
 |                                                                
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{4 - 9 x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3} & \text{for}\: x > - \frac{2}{3} \wedge x < \frac{2}{3} \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

asin(3/2)
---------
    3

$$\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{3}$$

asin(3/2)
---------
    3

$$\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{3}$$

asin(3/2)/3

Respuesta numérica [src]

(0.808579643983033 - 0.276681465968468j)

(0.808579643983033 - 0.276681465968468j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de dx/(4-9*x^2)^(1/2) dx

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Definida a trozos:

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