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Resolución de integrales/ (3x+4)/ 3/(2sqrt(3x+4))

Integral de 3/(2sqrt(3x+4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        3         
 |  ------------- dx
 |      _________   
 |  2*\/ 3*x + 4    
 |                  
/                   
0
∫01323x+4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{2 \sqrt{3 x + 4}}\, dx 
Integral(3/((2*sqrt(3*x + 4))), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫323x+4 dx=3∫123x+4 dx\int \frac{3}{2 \sqrt{3 x + 4}}\, dx = 3 \int \frac{1}{2 \sqrt{3 x + 4}}\, dx

    1. que u=23x+4u = 2 \sqrt{3 x + 4}.

      Luego que du=3dx3x+4du = \frac{3 dx}{\sqrt{3 x + 4}} y ponemos du6\frac{du}{6}:

      ∫16 du\int \frac{1}{6}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 du=u\int 1\, du = u

        Por lo tanto, el resultado es: u6\frac{u}{6}

      Si ahora sustituir uu más en:

      3x+43\frac{\sqrt{3 x + 4}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: 3x+4\sqrt{3 x + 4}

  2. Ahora simplificar:

    3x+4\sqrt{3 x + 4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3x+4+constant\sqrt{3 x + 4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x+4+constant\sqrt{3 x + 4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 |       3                  _________
 | ------------- dx = C + \/ 3*x + 4 
 |     _________                     
 | 2*\/ 3*x + 4                      
 |                                   
/
∫323x+4 dx=C+3x+4\int \frac{3}{2 \sqrt{3 x + 4}}\, dx = C + \sqrt{3 x + 4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___
-2 + \/ 7
−2+7-2 + \sqrt{7} 
=
= 
       ___
-2 + \/ 7
−2+7-2 + \sqrt{7} 
-2 + sqrt(7)
Respuesta numérica [src] 
0.645751311064591
0.645751311064591

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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