Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
tres / dos *(sqrt(3x+ cuatro))
3 dividir por 2 multiplicar por ( raíz cuadrada de (3x más 4))
tres dividir por dos multiplicar por ( raíz cuadrada de (3x más cuatro))
3/2*(√(3x+4))
3/2(sqrt(3x+4))
3/2sqrt3x+4
3 dividir por 2*(sqrt(3x+4))
3/2*(sqrt(3x+4))dx
Expresiones semejantes
3/2sqrt(3x+4)-x
3/2*(sqrt(3x-4))
3/(2sqrt(3x+4))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)

Resolución de integrales/ (3x+4)/ 3/2*(sqrt(3x+4))

Integral de 3/2*(sqrt(3x+4)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                 
  /                 
 |                  
 |      _________   
 |  3*\/ 3*x + 4    
 |  ------------- dx
 |        2         
 |                  
/                   
-1

$$\int\limits_{-1}^{4} \frac{3 \sqrt{3 x + 4}}{2}\, dx$$

Integral(3*sqrt(3*x + 4)/2, (x, -1, 4))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3 \sqrt{3 x + 4}}{2}\, dx = \frac{3 \int \sqrt{3 x + 4}\, dx}{2}$
1. que $u = 3 x + 4$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{u}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(3 x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(3 x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(3 x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(3 x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(3 x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |     _________                   3/2
 | 3*\/ 3*x + 4           (3*x + 4)   
 | ------------- dx = C + ------------
 |       2                     3      
 |                                    
/

$$\int \frac{3 \sqrt{3 x + 4}}{2}\, dx = C + \frac{\left(3 x + 4\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$21$$

Respuesta numérica [src]

21.0

21.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de 3/2*(sqrt(3x+4)) dx

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