Sr Examen
Integral de (cosx+2senx)/cosx dx
Solución
Ha introducido
[src]
w - 4 / | | cos(x) + 2*sin(x) | ----------------- dx | cos(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{w}{4}} \frac{2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral((cos(x) + 2*sin(x))/cos(x), (x, 0, w/4))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | cos(x) + 2*sin(x) | ----------------- dx = C + x - 2*log(cos(x)) | cos(x) | /
$$\int \frac{2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx = C + x - 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
Respuesta
[src]
/ /w\\ w
- 2*log|cos|-|| + -
\ \4// 4
$$\frac{w}{4} - 2 \log{\left(\cos{\left(\frac{w}{4} \right)} \right)}$$
=
=
/ /w\\ w
- 2*log|cos|-|| + -
\ \4// 4
$$\frac{w}{4} - 2 \log{\left(\cos{\left(\frac{w}{4} \right)} \right)}$$
-2*log(cos(w/4)) + w/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.