Sr Examen

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Integral de e^1/sec2x(sen2x)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |      1               
 |     E                
 |  --------*sin(2*x) dx
 |  sec(2*x)            
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{1}}{\sec{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)}\, dx$$
Integral((E^1/sec(2*x))*sin(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

          Método #1

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Método #2

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integramos término a término:

              1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es when :

                Por lo tanto, el resultado es:

              El resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                  
 |                                                   
 |     1                          /   2         4   \
 |    E                           |cos (x)   cos (x)|
 | --------*sin(2*x) dx = C + 2*E*|------- - -------|
 | sec(2*x)                       \   2         2   /
 |                                                   
/                                                    
$$\int \frac{e^{1}}{\sec{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)}\, dx = C + 2 e \left(- \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}\right)$$
Gráfica
Respuesta [src]
     2   
E*sin (2)
---------
    4    
$$\frac{e \sin^{2}{\left(2 \right)}}{4}$$
=
=
     2   
E*sin (2)
---------
    4    
$$\frac{e \sin^{2}{\left(2 \right)}}{4}$$
E*sin(2)^2/4
Respuesta numérica [src]
0.561883675667597
0.561883675667597

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.