Integral de (x+1)(x-3) dx

1. Vuelva a escribir el integrando:

   $\left(x - 3\right) \left(x + 1\right) = x^{2} - 2 x - 3$

2. Integramos término a término:

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x$

   El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - x^{2} - 3 x$

3. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(x^{2} - 3 x - 9\right)}{3}$

4. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(x^{2} - 3 x - 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{2} - 3 x - 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}$