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Resolución de integrales/ f(x)=1/ f(x)=1/3x3

Integral de f(x)=1/3x3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2         
  /         
 |          
 |  x3      
 |  -- d(x3)
 |  3       
 |          
/           
-1
∫−12x33 dx3\int\limits_{-1}^{2} \frac{x_{3}}{3}\, dx_{3} 
Integral(x3/3, (x3, -1, 2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x33 dx3=∫x3 dx33\int \frac{x_{3}}{3}\, dx_{3} = \frac{\int x_{3}\, dx_{3}}{3}

    1. Integral x3nx_{3}^{n} es x3n+1n+1\frac{x_{3}^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx3=x322\int x_{3}\, dx_{3} = \frac{x_{3}^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x326\frac{x_{3}^{2}}{6}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x326+constant\frac{x_{3}^{2}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x326+constant\frac{x_{3}^{2}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                  2
 | x3             x3 
 | -- d(x3) = C + ---
 | 3               6 
 |                   
/
∫x33 dx3=C+x326\int \frac{x_{3}}{3}\, dx_{3} = C + \frac{x_{3}^{2}}{6}
Simplificar
Gráfica
-1.00-0.75-0.50-0.252.000.000.250.500.751.001.251.501.751-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/2
12\frac{1}{2} 
=
= 
1/2
12\frac{1}{2} 
1/2
Respuesta numérica [src] 
0.5
0.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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