Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
sqrt((dos - dos *t^ dos)^ dos + cuatro + seis *t^ dos)
raíz cuadrada de ((2 menos 2 multiplicar por t al cuadrado ) al cuadrado más 4 más 6 multiplicar por t al cuadrado )
raíz cuadrada de ((dos menos dos multiplicar por t en el grado dos) en el grado dos más cuatro más seis multiplicar por t en el grado dos)
√((2-2*t^2)^2+4+6*t^2)
sqrt((2-2*t2)2+4+6*t2)
sqrt2-2*t22+4+6*t2
sqrt((2-2*t²)²+4+6*t²)
sqrt((2-2*t en el grado 2) en el grado 2+4+6*t en el grado 2)
sqrt((2-2t^2)^2+4+6t^2)
sqrt((2-2t2)2+4+6t2)
sqrt2-2t22+4+6t2
sqrt2-2t^2^2+4+6t^2
Expresiones semejantes
sqrt((2+2*t^2)^2+4+6*t^2)
sqrt((2-2*t^2)^2-4+6*t^2)
sqrt((2-2*t^2)^2+4-6*t^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)
sqrt(x÷(1-x))

Resolución de integrales/ 2*t^2/ sqrt((2-2*t^2)^2+4+6*t^2)

Integral de sqrt((2-2t^2)^2+4+6t^2) dt

Solución

Ha introducido [src]

  t                                
  /                                
 |                                 
 |      ________________________   
 |     /           2               
 |    /  /       2\           2    
 |  \/   \2 - 2*t /  + 4 + 6*t   dt
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{t} \sqrt{6 t^{2} + \left(\left(2 - 2 t^{2}\right)^{2} + 4\right)}\, dt$$

Integral(sqrt((2 - 2*t^2)^2 + 4 + 6*t^2), (t, 0, t))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{6 t^{2} + \left(\left(2 - 2 t^{2}\right)^{2} + 4\right)} = \sqrt{2} \sqrt{2 t^{4} - t^{2} + 4}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{2} \sqrt{2 t^{4} - t^{2} + 4}\, dt = \sqrt{2} \int \sqrt{2 t^{4} - t^{2} + 4}\, dt$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \sqrt{2 t^{4} - t^{2} + 4}\, dt$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} \int \sqrt{2 t^{4} - t^{2} + 4}\, dt$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{6 t^{2} + \left(\left(2 - 2 t^{2}\right)^{2} + 4\right)} = \sqrt{4 t^{4} - 2 t^{2} + 8}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{4 t^{4} - 2 t^{2} + 8} = \sqrt{2} \sqrt{2 t^{4} - t^{2} + 4}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{2} \sqrt{2 t^{4} - t^{2} + 4}\, dt = \sqrt{2} \int \sqrt{2 t^{4} - t^{2} + 4}\, dt$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \sqrt{2 t^{4} - t^{2} + 4}\, dt$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} \int \sqrt{2 t^{4} - t^{2} + 4}\, dt$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{2} \int \sqrt{2 t^{4} - t^{2} + 4}\, dt+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{2} \int \sqrt{2 t^{4} - t^{2} + 4}\, dt+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                    
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 |   /  /       2\           2             ___  |   /      2      4    
 | \/   \2 - 2*t /  + 4 + 6*t   dt = C + \/ 2 * | \/  4 - t  + 2*t   dt
 |                                              |                      
/                                              /

$$\int \sqrt{6 t^{2} + \left(\left(2 - 2 t^{2}\right)^{2} + 4\right)}\, dt = C + \sqrt{2} \int \sqrt{2 t^{4} - t^{2} + 4}\, dt$$

Simplificar

Respuesta [src]

        t                      
        /                      
       |                       
       |     _______________   
  ___  |    /      2      4    
\/ 2 * |  \/  4 - t  + 2*t   dt
       |                       
      /                        
      0

$$\sqrt{2} \int\limits_{0}^{t} \sqrt{2 t^{4} - t^{2} + 4}\, dt$$

        t                      
        /                      
       |                       
       |     _______________   
  ___  |    /      2      4    
\/ 2 * |  \/  4 - t  + 2*t   dt
       |                       
      /                        
      0

$$\sqrt{2} \int\limits_{0}^{t} \sqrt{2 t^{4} - t^{2} + 4}\, dt$$

sqrt(2)*Integral(sqrt(4 - t^2 + 2*t^4), (t, 0, t))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt((2-2t^2)^2+4+6t^2) dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt((2-2*t^2)^2+4+6*t^2) dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de sqrt((2-2t^2)^2+4+6t^2) dt