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Resolución de integrales/ 2*t^2

Integral de 2*t^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |     2   
 |  2*t  dt
 |         
/          
0
∫012t2 dt\int\limits_{0}^{1} 2 t^{2}\, dt 
Integral(2*t^2, (t, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2t2 dt=2∫t2 dt\int 2 t^{2}\, dt = 2 \int t^{2}\, dt

    1. Integral tnt^{n} es tn+1n+1\frac{t^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫t2 dt=t33\int t^{2}\, dt = \frac{t^{3}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: 2t33\frac{2 t^{3}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2t33+constant\frac{2 t^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2t33+constant\frac{2 t^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                  3
 |    2          2*t 
 | 2*t  dt = C + ----
 |                3  
/
∫2t2 dt=C+2t33\int 2 t^{2}\, dt = C + \frac{2 t^{3}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2/3
23\frac{2}{3} 
=
= 
2/3
23\frac{2}{3} 
2/3
Respuesta numérica [src] 
0.666666666666667
0.666666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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