1 / | | __________ | / 2 | / 9*t | / 1 + ---- dt | \/ 2 | / 0
Integral(sqrt(1 + 9*t^2/2), (t, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ / ___\ \ / | |3*t*\/ 2 | __________| | |asinh|---------| / 2 | | __________ ___ | \ 2 / t*\/ 2 + 9*t | | / 2 \/ 2 *|---------------- + ---------------| | / 9*t \ 3 2 / | / 1 + ---- dt = C + ------------------------------------------ | \/ 2 2 | /
/ ___\ ___ |3*\/ 2 | ____ \/ 2 *asinh|-------| \/ 22 \ 2 / ------ + -------------------- 4 6
=
/ ___\ ___ |3*\/ 2 | ____ \/ 2 *asinh|-------| \/ 22 \ 2 / ------ + -------------------- 4 6
sqrt(22)/4 + sqrt(2)*asinh(3*sqrt(2)/2)/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.