Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
sqrt(uno + nueve / dos *t^ dos)
raíz cuadrada de (1 más 9 dividir por 2 multiplicar por t al cuadrado )
raíz cuadrada de (uno más nueve dividir por dos multiplicar por t en el grado dos)
√(1+9/2*t^2)
sqrt(1+9/2*t2)
sqrt1+9/2*t2
sqrt(1+9/2*t²)
sqrt(1+9/2*t en el grado 2)
sqrt(1+9/2t^2)
sqrt(1+9/2t2)
sqrt1+9/2t2
sqrt1+9/2t^2
sqrt(1+9 dividir por 2*t^2)
Expresiones semejantes
sqrt(1-9/2*t^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ 2*t^2/ sqrt(1+9/2*t^2)

Integral de sqrt(1+9/2*t^2) dt

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |       __________   
 |      /        2    
 |     /      9*t     
 |    /   1 + ----  dt
 |  \/         2      
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{9 t^{2}}{2} + 1}\, dt$$

Integral(sqrt(1 + 9*t^2/2), (t, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\text{True}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sqrt{2} \sqrt{9 t^{2} + 2}}{2}\, dt = \frac{\sqrt{2} \int \sqrt{9 t^{2} + 2}\, dt}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{t \sqrt{9 t^{2} + 2}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{2} t}{2} \right)}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \left(\frac{t \sqrt{9 t^{2} + 2}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{2} t}{2} \right)}}{3}\right)}{2}$
Ahora simplificar:

$\sqrt{2} \left(\frac{t \sqrt{9 t^{2} + 2}}{4} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{2} t}{2} \right)}}{6}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{2} \left(\frac{t \sqrt{9 t^{2} + 2}}{4} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{2} t}{2} \right)}}{6}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{2} \left(\frac{t \sqrt{9 t^{2} + 2}}{4} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{2} t}{2} \right)}}{6}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                  /     /      ___\                  \
  /                               |     |3*t*\/ 2 |        __________|
 |                                |asinh|---------|       /        2 |
 |      __________            ___ |     \    2    /   t*\/  2 + 9*t  |
 |     /        2           \/ 2 *|---------------- + ---------------|
 |    /      9*t                  \       3                  2       /
 |   /   1 + ----  dt = C + ------------------------------------------
 | \/         2                                 2                     
 |                                                                    
/

$$\int \sqrt{\frac{9 t^{2}}{2} + 1}\, dt = C + \frac{\sqrt{2} \left(\frac{t \sqrt{9 t^{2} + 2}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{2} t}{2} \right)}}{3}\right)}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                    /    ___\
           ___      |3*\/ 2 |
  ____   \/ 2 *asinh|-------|
\/ 22               \   2   /
------ + --------------------
  4               6

$$\frac{\sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}}{6} + \frac{\sqrt{22}}{4}$$

                    /    ___\
           ___      |3*\/ 2 |
  ____   \/ 2 *asinh|-------|
\/ 22               \   2   /
------ + --------------------
  4               6

$$\frac{\sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \right)}}{6} + \frac{\sqrt{22}}{4}$$

sqrt(22)/4 + sqrt(2)*asinh(3*sqrt(2)/2)/6

Respuesta numérica [src]

1.5253586353056

1.5253586353056

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(1+9/2*t^2) dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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