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Resolución de integrales/ 2*t^2/ 1/(x^2*t^2)

Integral de 1/(x^2*t^2) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dt
 |   2  2   
 |  x *t    
 |          
/           
0
∫011t2x2 dt\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{t^{2} x^{2}}\, dt 
Integral(1/(x^2*t^2), (t, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integral 1t2+1\frac{1}{t^{2} + 1} es ∞~atan⁡(∞~t)x2\frac{\tilde{\infty} \operatorname{atan}{\left(\tilde{\infty} t \right)}}{x^{2}}.

  2. Añadimos la constante de integración:

    ∞~atan⁡(∞~t)x2+constant\frac{\tilde{\infty} \operatorname{atan}{\left(\tilde{\infty} t \right)}}{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∞~atan⁡(∞~t)x2+constant\frac{\tilde{\infty} \operatorname{atan}{\left(\tilde{\infty} t \right)}}{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |   1            zoo*atan(zoo*t)
 | ----- dt = C + ---------------
 |  2  2                  2      
 | x *t                  x       
 |                               
/
∫1t2x2 dt=C+∞~atan⁡(∞~t)x2\int \frac{1}{t^{2} x^{2}}\, dt = C + \frac{\tilde{\infty} \operatorname{atan}{\left(\tilde{\infty} t \right)}}{x^{2}}
Simplificar
Respuesta [src] 
       /1 \   1 
oo*sign|--| - --
       | 2|    2
       \x /   x
∞sign⁡(1x2)−1x2\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} - \frac{1}{x^{2}} 
=
= 
       /1 \   1 
oo*sign|--| - --
       | 2|    2
       \x /   x
∞sign⁡(1x2)−1x2\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} - \frac{1}{x^{2}} 
oo*sign(x^(-2)) - 1/x^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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