Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de 1/(1-y^2)
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y=e^x
  • Expresiones idénticas

  • dos *t^ dos /(uno -t^ dos)
  • 2 multiplicar por t al cuadrado dividir por (1 menos t al cuadrado )
  • dos multiplicar por t en el grado dos dividir por (uno menos t en el grado dos)
  • 2*t2/(1-t2)
  • 2*t2/1-t2
  • 2*t²/(1-t²)
  • 2*t en el grado 2/(1-t en el grado 2)
  • 2t^2/(1-t^2)
  • 2t2/(1-t2)
  • 2t2/1-t2
  • 2t^2/1-t^2
  • 2*t^2 dividir por (1-t^2)
  • Expresiones semejantes

  • 2*t^2/(1+t^2)

Integral de 2*t^2/(1-t^2) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |      2    
 |   2*t     
 |  ------ dt
 |       2   
 |  1 - t    
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 t^{2}}{1 - t^{2}}\, dt$$
Integral((2*t^2)/(1 - t^2), (t, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                              
 |                                               
 |     2                                         
 |  2*t                                          
 | ------ dt = C - log(-1 + t) - 2*t + log(1 + t)
 |      2                                        
 | 1 - t                                         
 |                                               
/                                                
$$\int \frac{2 t^{2}}{1 - t^{2}}\, dt = C - 2 t - \log{\left(t - 1 \right)} + \log{\left(t + 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo + pi*I
$$\infty + i \pi$$
=
=
oo + pi*I
$$\infty + i \pi$$
oo + pi*i
Respuesta numérica [src]
42.7841039667738
42.7841039667738

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.