Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(tres ÷ ocho)-(uno ÷ dos)(cos(2x))+(uno ÷ ocho)(cos(4x))
(3÷8) menos (1÷2)( coseno de (2x)) más (1÷8)( coseno de (4x))
(tres ÷ ocho) menos (uno ÷ dos)( coseno de (2x)) más (uno ÷ ocho)( coseno de (4x))
3÷8-1÷2cos2x+1÷8cos4x
(3÷8)-(1÷2)(cos(2x))+(1÷8)(cos(4x))dx
Expresiones semejantes
(3÷8)+(1÷2)(cos(2x))+(1÷8)(cos(4x))
(3÷8)-(1÷2)(cos(2x))-(1÷8)(cos(4x))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)

Resolución de integrales/ (3÷8)-(1÷2)(cos(2x))+(1÷8)(cos(4x))

Integral de (3÷8)-(1÷2)(cos(2x))+(1÷8)(cos(4x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  /3   cos(2*x)   cos(4*x)\   
 |  |- - -------- + --------| dx
 |  \8      2          8    /   
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{3}{8} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right) + \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{8}\right)\, dx$$

Integral(3/8 - cos(2*x)/2 + cos(4*x)/8, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{3}{8}\, dx = \frac{3 x}{8}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  El resultado es: $\frac{3 x}{8} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{8}\, dx = \frac{\int \cos{\left(4 x \right)}\, dx}{8}$
  1. que $u = 4 x$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}$
El resultado es: $\frac{3 x}{8} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x}{8} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x}{8} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                             
 | /3   cos(2*x)   cos(4*x)\          sin(2*x)   sin(4*x)   3*x
 | |- - -------- + --------| dx = C - -------- + -------- + ---
 | \8      2          8    /             4          32       8 
 |                                                             
/

$$\int \left(\left(\frac{3}{8} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right) + \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{8}\right)\, dx = C + \frac{3 x}{8} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{32}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3   sin(2)   sin(4)
- - ------ + ------
8     4        32

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(4 \right)}}{32} + \frac{3}{8}$$

3   sin(2)   sin(4)
- - ------ + ------
8     4        32

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(4 \right)}}{32} + \frac{3}{8}$$

3/8 - sin(2)/4 + sin(4)/32

Respuesta numérica [src]

0.124025565315207

0.124025565315207

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3÷8)-(1÷2)(cos(2x))+(1÷8)(cos(4x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución