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Resolución de integrales/ y^(3)/ x+y^(3)

Integral de x+y^(3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2            
  /            
 |             
 |  /     3\   
 |  \x + y / dx
 |             
/              
1
∫12(x+y3) dx\int\limits_{1}^{2} \left(x + y^{3}\right)\, dx 
Integral(x + y^3, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫y3 dx=xy3\int y^{3}\, dx = x y^{3}

    El resultado es: x22+xy3\frac{x^{2}}{2} + x y^{3}

  2. Ahora simplificar:

    x(x+2y3)2\frac{x \left(x + 2 y^{3}\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x+2y3)2+constant\frac{x \left(x + 2 y^{3}\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x+2y3)2+constant\frac{x \left(x + 2 y^{3}\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                    2       
 | /     3\          x       3
 | \x + y / dx = C + -- + x*y 
 |                   2        
/
∫(x+y3) dx=C+x22+xy3\int \left(x + y^{3}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + x y^{3}
Simplificar
Respuesta [src] 
3    3
- + y 
2
y3+32y^{3} + \frac{3}{2} 
=
= 
3    3
- + y 
2
y3+32y^{3} + \frac{3}{2} 
3/2 + y^3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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