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Resolución de integrales/ x^2/2/ 2/x^2/ (x^2/2-2/x^2)

Integral de (x^2/2-2/x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2             
  /             
 |              
 |  / 2     \   
 |  |x    2 |   
 |  |-- - --| dx
 |  |2     2|   
 |  \     x /   
 |              
/               
1
$$\int\limits_{1}^{2} \left(\frac{x^{2}}{2} - \frac{2}{x^{2}}\right)\, dx$$ 
Integral(x^2/2 - 2/x^2, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                   
 | / 2     \         
 | |x    2 |         
 | |-- - --| dx = nan
 | |2     2|         
 | \     x /         
 |                   
/
$$\int \left(\frac{x^{2}}{2} - \frac{2}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/6
$$\frac{1}{6}$$ 
=
= 
1/6
$$\frac{1}{6}$$ 
1/6
Respuesta numérica [src] 
0.166666666666667
0.166666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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