Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(tres +x)^ uno / dos +sin(tres -2x)
(3 más x) en el grado 1 dividir por 2 más seno de (3 menos 2x)
(tres más x) en el grado uno dividir por dos más seno de (tres menos 2x)
(3+x)1/2+sin(3-2x)
3+x1/2+sin3-2x
3+x^1/2+sin3-2x
(3+x)^1 dividir por 2+sin(3-2x)
(3+x)^1/2+sin(3-2x)dx
Expresiones semejantes
(3+x)^1/2-sin(3-2x)
(3-x)^1/2+sin(3-2x)
(3+x)^1/2+sin(3+2x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x/3)dx
sin^n(x)dx
sin^6(x)
sinh^4x
sin(5x+7)

Resolución de integrales/ (3+x)/ (3-2x)/ (3+x)^1/2+sin(3-2x)

Integral de (3+x)^1/2+sin(3-2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                              
  /                              
 |                               
 |  /  _______               \   
 |  \\/ 3 + x  + sin(3 - 2*x)/ dx
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x + 3} + \sin{\left(3 - 2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(3 + x) + sin(3 - 2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = x + 3$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. que $u = 3 - 2 x$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\cos{\left(2 x - 3 \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{\cos{\left(2 x - 3 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{\cos{\left(2 x - 3 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{\cos{\left(2 x - 3 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                                                              3/2
 | /  _______               \          cos(-3 + 2*x)   2*(3 + x)   
 | \\/ 3 + x  + sin(3 - 2*x)/ dx = C + ------------- + ------------
 |                                           2              3      
/

$$\int \left(\sqrt{x + 3} + \sin{\left(3 - 2 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{\cos{\left(2 x - 3 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

16   cos(1)       ___   cos(3)
-- + ------ - 2*\/ 3  - ------
3      2                  2

$$- 2 \sqrt{3} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{2} + \frac{16}{3}$$

16   cos(1)       ___   cos(3)
-- + ------ - 2*\/ 3  - ------
3      2                  2

$$- 2 \sqrt{3} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{2} + \frac{16}{3}$$

16/3 + cos(1)/2 - 2*sqrt(3) - cos(3)/2

Respuesta numérica [src]

2.63437911942987

2.63437911942987

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3+x)^1/2+sin(3-2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución