Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
x×y+(tres ×y^(tres))/ tres
x×y más (3×y en el grado (3)) dividir por 3
x×y más (tres ×y en el grado (tres)) dividir por tres
x×y+(3×y(3))/3
x×y+3×y3/3
x×y+3×y^3/3
x×y+(3×y^(3)) dividir por 3
x×y+(3×y^(3))/3dx
Expresiones semejantes
x×y-(3×y^(3))/3

Resolución de integrales/ y^(3)/ x×y+(3×y^(3))/3

Integral de x×y+(3×y^(3))/3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /         3\   
 |  |      3*y |   
 |  |x*y + ----| dx
 |  \       3  /   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x y + \frac{3 y^{3}}{3}\right)\, dx$$

Integral(x*y + (3*y^3)/3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x y\, dx = y \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{3 y^{3}}{3}\, dx = x y^{3}$
El resultado es: $\frac{x^{2} y}{2} + x y^{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x y \left(x + 2 y^{2}\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x y \left(x + 2 y^{2}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x y \left(x + 2 y^{2}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 | /         3\                    2
 | |      3*y |             3   y*x 
 | |x*y + ----| dx = C + x*y  + ----
 | \       3  /                  2  
 |                                  
/

$$\int \left(x y + \frac{3 y^{3}}{3}\right)\, dx = C + \frac{x^{2} y}{2} + x y^{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 3   y
y  + -
     2

$$y^{3} + \frac{y}{2}$$

 3   y
y  + -
     2

$$y^{3} + \frac{y}{2}$$

y^3 + y/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x×y+(3×y^(3))/3 dx

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