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Resolución de integrales/ sec^2/ sec^2x/(10-sec^2x)^0.5

Integral de sec^2x/(10-sec^2x)^0.5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |          2           
 |       sec (x)        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /         2       
 |  \/  10 - sec (x)    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{10 - \sec^{2}{\left(x \right)}}}\, dx$$ 
Integral(sec(x)^2/sqrt(10 - sec(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /                    
 |                             |                     
 |         2                   |         2           
 |      sec (x)                |      sec (x)        
 | ----------------- dx = C +  | ----------------- dx
 |    ______________           |    ______________   
 |   /         2               |   /         2       
 | \/  10 - sec (x)            | \/  10 - sec (x)    
 |                             |                     
/                             /
$$\int \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{10 - \sec^{2}{\left(x \right)}}}\, dx = C + \int \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{10 - \sec^{2}{\left(x \right)}}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |          2           
 |       sec (x)        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /         2       
 |  \/  10 - sec (x)    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{10 - \sec^{2}{\left(x \right)}}}\, dx$$ 
=
= 
  1                     
  /                     
 |                      
 |          2           
 |       sec (x)        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /         2       
 |  \/  10 - sec (x)    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{10 - \sec^{2}{\left(x \right)}}}\, dx$$ 
Integral(sec(x)^2/sqrt(10 - sec(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.545839641709239
0.545839641709239

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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