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Resolución de integrales/ (x-4)/ e^1/(x-4)

Integral de e^1/(x-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3          
  /          
 |           
 |     1     
 |   -----   
 |   x - 4   
 |  E      dx
 |           
/            
1
∫13e1x−4 dx\int\limits_{1}^{3} e^{\frac{1}{x - 4}}\, dx 
Integral(E^(1/(x - 4)), (x, 1, 3))
Solución detallada

  1. que u=1x−4u = \frac{1}{x - 4}.

    Luego que du=−dx(x−4)2du = - \frac{dx}{\left(x - 4\right)^{2}} y ponemos −du- du:

    ∫(−euu2) du\int \left(- \frac{e^{u}}{u^{2}}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫euu2 du=−∫euu2 du\int \frac{e^{u}}{u^{2}}\, du = - \int \frac{e^{u}}{u^{2}}\, du

        UpperGammaRule(a=1, e=-2, context=exp(_u)/_u**2, symbol=_u)

      Por lo tanto, el resultado es: E⁡2(−u)u\frac{\operatorname{E}_{2}\left(- u\right)}{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    (x−4)E⁡2(−1x−4)\left(x - 4\right) \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x - 4}\right)

  2. Ahora simplificar:

    (x−4)E⁡2(−1x−4)\left(x - 4\right) \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x - 4}\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    (x−4)E⁡2(−1x−4)+constant\left(x - 4\right) \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x - 4}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(x−4)E⁡2(−1x−4)+constant\left(x - 4\right) \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x - 4}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 |    1                                    
 |  -----                                  
 |  x - 4                        /    -1  \
 | E      dx = C + (x - 4)*expint|2, -----|
 |                               \   x - 4/
/
∫e1x−4 dx=C+(x−4)E⁡2(−1x−4)\int e^{\frac{1}{x - 4}}\, dx = C + \left(x - 4\right) \operatorname{E}_{2}\left(- \frac{1}{x - 4}\right)
Simplificar
Gráfica
1.03.01.21.41.61.82.02.22.42.62.82-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           -1      -1/3           
-Ei(-1) - e   + 3*e     + Ei(-1/3)
Ei⁡(−13)−e−1−Ei⁡(−1)+3e13\operatorname{Ei}{\left(- \frac{1}{3} \right)} - e^{-1} - \operatorname{Ei}{\left(-1 \right)} + \frac{3}{e^{\frac{1}{3}}} 
=
= 
           -1      -1/3           
-Ei(-1) - e   + 3*e     + Ei(-1/3)
Ei⁡(−13)−e−1−Ei⁡(−1)+3e13\operatorname{Ei}{\left(- \frac{1}{3} \right)} - e^{-1} - \operatorname{Ei}{\left(-1 \right)} + \frac{3}{e^{\frac{1}{3}}} 
-Ei(-1) - exp(-1) + 3*exp(-1/3) + Ei(-1/3)
Respuesta numérica [src] 
1.17221067959686
1.17221067959686

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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