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Resolución de integrales/ (x+1)/ sin^(-1)√x/√(x+1)

Integral de sin^(-1)√x/√(x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |          2    
 |   (x + 1)     
 |  ---------- dx
 |     /  ___\   
 |     |\/ x |   
 |  sin|-----|   
 |     \  t  /   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\sin{\left(\frac{\sqrt{x}}{t} \right)}}\, dx$$ 
Integral((x + 1)^2/sin(sqrt(x)/t), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                              /             
 |                         /                  /                 |              
 |         2              |                  |                  |      2       
 |  (x + 1)               |     x            |     1            |     x        
 | ---------- dx = C + 2* | ---------- dx +  | ---------- dx +  | ---------- dx
 |    /  ___\             |    /  ___\       |    /  ___\       |    /  ___\   
 |    |\/ x |             |    |\/ x |       |    |\/ x |       |    |\/ x |   
 | sin|-----|             | sin|-----|       | sin|-----|       | sin|-----|   
 |    \  t  /             |    \  t  /       |    \  t  /       |    \  t  /   
 |                        |                  |                  |              
/                        /                  /                  /
$$\int \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\sin{\left(\frac{\sqrt{x}}{t} \right)}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sin{\left(\frac{\sqrt{x}}{t} \right)}}\, dx + \int \frac{x^{2}}{\sin{\left(\frac{\sqrt{x}}{t} \right)}}\, dx + \int \frac{1}{\sin{\left(\frac{\sqrt{x}}{t} \right)}}\, dx$$
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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