Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Expresiones idénticas
e^(sin(x))*sin(x)*cos(x)*dx
e en el grado ( seno de (x)) multiplicar por seno de (x) multiplicar por coseno de (x) multiplicar por dx
e(sin(x))*sin(x)*cos(x)*dx
esinx*sinx*cosx*dx
e^(sin(x))sin(x)cos(x)dx
e(sin(x))sin(x)cos(x)dx
esinxsinxcosxdx
e^sinxsinxcosxdx
Expresiones semejantes
e^(sinx)*sinx*cosx*dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin6xdx
sin^2*x
sin(x+y)
sinxcosxdx
sin((x))/x
Seno sin
sin6xdx
sin^2*x
sin(x+y)
sinxcosxdx
sin((x))/x
Coseno cos
cos(x)*dx/sin(x)
cosx/cos3x
cos(x)*exp(sin(x))*sin(x)
cos/x
cos(x)^(3)sin(2x)
dx
dx/(1-cosx)
dx/(2-3*x)
dx/(e^x+e^-x)
dx/(x+a)
dx/(x^3-x^2-x+1)

Resolución de integrales/ e^(sin(x))*sin(x)*cos(x)*dx

Integral de e^(sin(x))sin(x)cos(x)*dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |   sin(x)                 
 |  E      *sin(x)*cos(x) dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral((E^sin(x)*sin(x))*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :

$\int u e^{u}\, du$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
  
  Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral de la función exponencial es la mesma.
  
  $\int e^{u}\, du = e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$e^{\sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} - e^{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) e^{\sin{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) e^{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) e^{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                                        
 |  sin(x)                         sin(x)    sin(x)       
 | E      *sin(x)*cos(x) dx = C - e       + e      *sin(x)
 |                                                        
/

$$\int e^{\sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + e^{\sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} - e^{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     sin(1)    sin(1)       
1 - e       + e      *sin(1)

$$- e^{\sin{\left(1 \right)}} + 1 + e^{\sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}$$

     sin(1)    sin(1)       
1 - e       + e      *sin(1)

$$- e^{\sin{\left(1 \right)}} + 1 + e^{\sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}$$

1 - exp(sin(1)) + exp(sin(1))*sin(1)

Respuesta numérica [src]

0.632248064512331

0.632248064512331

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de e^(sin(x))sin(x)cos(x)*dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de e^(sin(x))*sin(x)*cos(x)*dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de e^(sin(x))sin(x)cos(x)*dx dx