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Resolución de integrales/ x^2-5/ (4x-5)/ e^(2x^2-5x+6)(4x-5)

Integral de e^(2x^2-5x+6)(4x-5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |      2                       
 |   2*x  - 5*x + 6             
 |  E              *(4*x - 5) dx
 |                              
/                               
0
∫01e(2x2−5x)+6(4x−5) dx\int\limits_{0}^{1} e^{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 6} \left(4 x - 5\right)\, dx 
Integral(E^(2*x^2 - 5*x + 6)*(4*x - 5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=(2x2−5x)+6u = \left(2 x^{2} - 5 x\right) + 6.

    Luego que du=(4x−5)dxdu = \left(4 x - 5\right) dx y ponemos dudu:

    ∫eu du\int e^{u}\, du

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e(2x2−5x)+6e^{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 6}

  2. Ahora simplificar:

    e2x2−5x+6e^{2 x^{2} - 5 x + 6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    e2x2−5x+6+constante^{2 x^{2} - 5 x + 6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e2x2−5x+6+constante^{2 x^{2} - 5 x + 6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                                   
 |     2                                  2          
 |  2*x  - 5*x + 6                     2*x  - 5*x + 6
 | E              *(4*x - 5) dx = C + e              
 |                                                   
/
∫e(2x2−5x)+6(4x−5) dx=C+e(2x2−5x)+6\int e^{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 6} \left(4 x - 5\right)\, dx = C + e^{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-25002500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   6    3
- e  + e
−e6+e3- e^{6} + e^{3} 
=
= 
   6    3
- e  + e
−e6+e3- e^{6} + e^{3} 
-exp(6) + exp(3)
Respuesta numérica [src] 
-383.343256569547
-383.343256569547

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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