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Resolución de integrales/ -9x^2/ (3x/4)(16-9x^2)^1/2

Integral de (3x/4)(16-9x^2)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4/3                     
  /                      
 |                       
 |         ___________   
 |  3*x   /         2    
 |  ---*\/  16 - 9*x   dx
 |   4                   
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{4}{3}} \frac{3 x}{4} \sqrt{16 - 9 x^{2}}\, dx$$ 
Integral(((3*x)/4)*sqrt(16 - 9*x^2), (x, 0, 4/3))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                        3/2
 |        ___________          /        2\   
 | 3*x   /         2           \16 - 9*x /   
 | ---*\/  16 - 9*x   dx = C - --------------
 |  4                                36      
 |                                           
/
$$\int \frac{3 x}{4} \sqrt{16 - 9 x^{2}}\, dx = C - \frac{\left(16 - 9 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{36}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
16/9
$$\frac{16}{9}$$ 
=
= 
16/9
$$\frac{16}{9}$$ 
16/9
Respuesta numérica [src] 
1.77777777777778
1.77777777777778

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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