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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(X- uno)(X+ dos)^ diez
(X menos 1)(X más 2) en el grado 10
(X menos uno)(X más dos) en el grado diez
(X-1)(X+2)10
X-1X+210
X-1X+2^10
Expresiones semejantes
(X-1)(X-2)^10
(X+1)(X+2)^10

Resolución de integrales/ (X-1)/ (X-1)(X+2)^10

Integral de (X-1)(X+2)^10 dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                     
  /                     
 |                      
 |                 10   
 |  (x - 1)*(x + 2)   dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{0} \left(x - 1\right) \left(x + 2\right)^{10}\, dx$$

Integral((x - 1)*(x + 2)^10, (x, 0, 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x - 1\right) \left(x + 2\right)^{10} = x^{11} + 19 x^{10} + 160 x^{9} + 780 x^{8} + 2400 x^{7} + 4704 x^{6} + 5376 x^{5} + 1920 x^{4} - 3840 x^{3} - 6400 x^{2} - 4096 x - 1024$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{11}\, dx = \frac{x^{12}}{12}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 19 x^{10}\, dx = 19 \int x^{10}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{10}\, dx = \frac{x^{11}}{11}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{19 x^{11}}{11}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 160 x^{9}\, dx = 160 \int x^{9}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
  Por lo tanto, el resultado es: $16 x^{10}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 780 x^{8}\, dx = 780 \int x^{8}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{260 x^{9}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2400 x^{7}\, dx = 2400 \int x^{7}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $300 x^{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4704 x^{6}\, dx = 4704 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $672 x^{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5376 x^{5}\, dx = 5376 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $896 x^{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 1920 x^{4}\, dx = 1920 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $384 x^{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3840 x^{3}\right)\, dx = - 3840 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 960 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6400 x^{2}\right)\, dx = - 6400 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6400 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4096 x\right)\, dx = - 4096 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2048 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1024\right)\, dx = - 1024 x$
El resultado es: $\frac{x^{12}}{12} + \frac{19 x^{11}}{11} + 16 x^{10} + \frac{260 x^{9}}{3} + 300 x^{8} + 672 x^{7} + 896 x^{6} + 384 x^{5} - 960 x^{4} - \frac{6400 x^{3}}{3} - 2048 x^{2} - 1024 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(11 x^{11} + 228 x^{10} + 2112 x^{9} + 11440 x^{8} + 39600 x^{7} + 88704 x^{6} + 118272 x^{5} + 50688 x^{4} - 126720 x^{3} - 281600 x^{2} - 270336 x - 135168\right)}{132}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(11 x^{11} + 228 x^{10} + 2112 x^{9} + 11440 x^{8} + 39600 x^{7} + 88704 x^{6} + 118272 x^{5} + 50688 x^{4} - 126720 x^{3} - 281600 x^{2} - 270336 x - 135168\right)}{132}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(11 x^{11} + 228 x^{10} + 2112 x^{9} + 11440 x^{8} + 39600 x^{7} + 88704 x^{6} + 118272 x^{5} + 50688 x^{4} - 126720 x^{3} - 281600 x^{2} - 270336 x - 135168\right)}{132}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                   
 |                                                                                                           3    12       11        9
 |                10                2                 4       10        8        5        7        6   6400*x    x     19*x     260*x 
 | (x - 1)*(x + 2)   dx = C - 2048*x  - 1024*x - 960*x  + 16*x   + 300*x  + 384*x  + 672*x  + 896*x  - ------- + --- + ------ + ------
 |                                                                                                        3       12     11       3   
/

$$\int \left(x - 1\right) \left(x + 2\right)^{10}\, dx = C + \frac{x^{12}}{12} + \frac{19 x^{11}}{11} + 16 x^{10} + \frac{260 x^{9}}{3} + 300 x^{8} + 672 x^{7} + 896 x^{6} + 384 x^{5} - 960 x^{4} - \frac{6400 x^{3}}{3} - 2048 x^{2} - 1024 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (X-1)(X+2)^10 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución