Sr Examen

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Integral de (x^3+5)*x^2*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |  / 3    \  2   
 |  \x  + 5/*x  dx
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(x^{3} + 5\right)\, dx$$
Integral((x^3 + 5)*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                       6      3
 | / 3    \  2          x    5*x 
 | \x  + 5/*x  dx = C + -- + ----
 |                      6     3  
/                                
$$\int x^{2} \left(x^{3} + 5\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} + \frac{5 x^{3}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
11/6
$$\frac{11}{6}$$
=
=
11/6
$$\frac{11}{6}$$
11/6
Respuesta numérica [src]
1.83333333333333
1.83333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.