Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (2x^2-4)/((x-1)(x+2)(x^2+2x+10))
Integral de (2*e^(2*x)+4*e^x-1)*e^x/(((e^(2*x)+1)^2*(e^x+2)))
Integral de 1/(x*√x)
Integral de -2*(-1+u)/(u*(-2+u))
Expresiones idénticas
sin dos x/3sin(x)^2+ cuatro
seno de 2x dividir por 3 seno de (x) al cuadrado más 4
seno de dos x dividir por 3 seno de (x) al cuadrado más cuatro
sin2x/3sin(x)2+4
sin2x/3sinx2+4
sin2x/3sin(x)²+4
sin2x/3sin(x) en el grado 2+4
sin2x/3sinx^2+4
sin2x dividir por 3sin(x)^2+4
sin2x/3sin(x)^2+4dx
Expresiones semejantes
sin2x/3sin(x)^2-4
sin2x/3sinx^2+4

Resolución de integrales/ sin2x/ (x)^2/ sin(x)/ sin2x/3sin(x)^2+4

Integral de sin2x/3sin(x)^2+4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  /sin(2*x)    2       \   
 |  |--------*sin (x) + 4| dx
 |  \   3                /   
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3} \sin^{2}{\left(x \right)} + 4\right)\, dx$$

Integral((sin(2*x)/3)*sin(x)^2 + 4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{2 \int \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx}{3}$
    1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{3}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{6}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3} \sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{2 \int \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx}{3}$
    1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{3}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{6}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 4\, dx = 4 x$
El resultado es: $4 x + \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$4 x + \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 x + \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                          4   
 | /sin(2*x)    2       \                sin (x)
 | |--------*sin (x) + 4| dx = C + 4*x + -------
 | \   3                /                   6   
 |                                              
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{3} \sin^{2}{\left(x \right)} + 4\right)\, dx = C + 4 x + \frac{\sin^{4}{\left(x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        2                2                2                                                        
25   cos (1)*cos(2)   cos (1)*sin(2)   sin (1)*sin(2)   cos(1)*sin(1)*sin(2)   cos(1)*cos(2)*sin(1)
-- - -------------- - -------------- + -------------- - -------------------- + --------------------
6          6                12               12                  4                      6

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)} \sin{\left(2 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{6} - \frac{\sin{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{12} - \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)} \sin{\left(2 \right)}}{12} + \frac{25}{6}$$

        2                2                2                                                        
25   cos (1)*cos(2)   cos (1)*sin(2)   sin (1)*sin(2)   cos(1)*sin(1)*sin(2)   cos(1)*cos(2)*sin(1)
-- - -------------- - -------------- + -------------- - -------------------- + --------------------
6          6                12               12                  4                      6

25/6 - cos(1)^2*cos(2)/6 - cos(1)^2*sin(2)/12 + sin(1)^2*sin(2)/12 - cos(1)*sin(1)*sin(2)/4 + cos(1)*cos(2)*sin(1)/6

Respuesta numérica [src]

4.08356132761094

4.08356132761094

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de sin2x/3sin(x)^2+4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2