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Resolución de integrales/ 1/(x-(3*x+2)^1/3)

Integral de 1/(x-(3*x+2)^1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |      3 _________   
 |  x - \/ 3*x + 2    
 |                    
/                     
0
∫011x−3x+23 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x - \sqrt[3]{3 x + 2}}\, dx 
Integral(1/(x - (3*x + 2)^(1/3)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                           
 |                                                 /     3 _________\        /    3 _________\
 |        1                        1          4*log\-2 + \/ 3*x + 2 /   5*log\1 + \/ 3*x + 2 /
 | --------------- dx = C + --------------- + ----------------------- + ----------------------
 |     3 _________              3 _________              3                        3           
 | x - \/ 3*x + 2           1 + \/ 3*x + 2                                                    
 |                                                                                            
/
∫1x−3x+23 dx=C+4log⁡(3x+23−2)3+5log⁡(3x+23+1)3+13x+23+1\int \frac{1}{x - \sqrt[3]{3 x + 2}}\, dx = C + \frac{4 \log{\left(\sqrt[3]{3 x + 2} - 2 \right)}}{3} + \frac{5 \log{\left(\sqrt[3]{3 x + 2} + 1 \right)}}{3} + \frac{1}{\sqrt[3]{3 x + 2} + 1}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                             /    3 ___\        /    3 ___\        /    3 ___\        /    3 ___\
    1           1       5*log\1 + \/ 2 /   4*log\2 - \/ 2 /   4*log\2 - \/ 5 /   5*log\1 + \/ 5 /
--------- - --------- - ---------------- - ---------------- + ---------------- + ----------------
    3 ___       3 ___          3                  3                  3                  3        
1 + \/ 5    1 + \/ 2
4log⁡(2−53)3−5log⁡(1+23)3−11+23+11+53−4log⁡(2−23)3+5log⁡(1+53)3\frac{4 \log{\left(2 - \sqrt[3]{5} \right)}}{3} - \frac{5 \log{\left(1 + \sqrt[3]{2} \right)}}{3} - \frac{1}{1 + \sqrt[3]{2}} + \frac{1}{1 + \sqrt[3]{5}} - \frac{4 \log{\left(2 - \sqrt[3]{2} \right)}}{3} + \frac{5 \log{\left(1 + \sqrt[3]{5} \right)}}{3} 
=
= 
                             /    3 ___\        /    3 ___\        /    3 ___\        /    3 ___\
    1           1       5*log\1 + \/ 2 /   4*log\2 - \/ 2 /   4*log\2 - \/ 5 /   5*log\1 + \/ 5 /
--------- - --------- - ---------------- - ---------------- + ---------------- + ----------------
    3 ___       3 ___          3                  3                  3                  3        
1 + \/ 5    1 + \/ 2
4log⁡(2−53)3−5log⁡(1+23)3−11+23+11+53−4log⁡(2−23)3+5log⁡(1+53)3\frac{4 \log{\left(2 - \sqrt[3]{5} \right)}}{3} - \frac{5 \log{\left(1 + \sqrt[3]{2} \right)}}{3} - \frac{1}{1 + \sqrt[3]{2}} + \frac{1}{1 + \sqrt[3]{5}} - \frac{4 \log{\left(2 - \sqrt[3]{2} \right)}}{3} + \frac{5 \log{\left(1 + \sqrt[3]{5} \right)}}{3} 
1/(1 + 5^(1/3)) - 1/(1 + 2^(1/3)) - 5*log(1 + 2^(1/3))/3 - 4*log(2 - 2^(1/3))/3 + 4*log(2 - 5^(1/3))/3 + 5*log(1 + 5^(1/3))/3
Respuesta numérica [src] 
-1.01986057902633
-1.01986057902633

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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