Sr Examen
Integral de x*cos(n*x/2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi / | | /n*x\ | x*cos|---| dx | \ 2 / | / -pi
$$\int\limits_{- \pi}^{\pi} x \cos{\left(\frac{n x}{2} \right)}\, dx$$
Integral(x*cos((n*x)/2), (x, -pi, pi))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// 2 \
|| x |
|| -- for n = 0|
|| 2 |
/ || | // x for n = 0\
| || // /n*x\ \ | || |
| /n*x\ || ||-2*cos|---| | | || /n*x\ |
| x*cos|---| dx = C - |< || \ 2 / n | | + x*|<2*sin|---| |
| \ 2 / ||2*|<----------- for - != 0| | || \ 2 / |
| || || n 2 | | ||---------- otherwise|
/ || || | | \\ n /
|| \\ 0 otherwise / |
||---------------------------- otherwise|
|| n |
\\ /
$$\int x \cos{\left(\frac{n x}{2} \right)}\, dx = C + x \left(\begin{cases} x & \text{for}\: n = 0 \\\frac{2 \sin{\left(\frac{n x}{2} \right)}}{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - \begin{cases} \frac{x^{2}}{2} & \text{for}\: n = 0 \\\frac{2 \left(\begin{cases} - \frac{2 \cos{\left(\frac{n x}{2} \right)}}{n} & \text{for}\: \frac{n}{2} \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}\right)}{n} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.