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Resolución de integrales/ (x-4)/ 1/(((x-4)^2)+4)

Integral de 1/(((x-4)^2)+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |         2       
 |  (x - 4)  + 4   
 |                 
/                  
0
∫011(x−4)2+4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x - 4\right)^{2} + 4}\, dx 
Integral(1/((x - 4)^2 + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /     x\
 |                       atan|-2 + -|
 |      1                    \     2/
 | ------------ dx = C + ------------
 |        2                   2      
 | (x - 4)  + 4                      
 |                                   
/
∫1(x−4)2+4 dx=C+atan⁡(x2−2)2\int \frac{1}{\left(x - 4\right)^{2} + 4}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} - 2 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
atan(2)   atan(3/2)
------- - ---------
   2          2
−atan⁡(32)2+atan⁡(2)2- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{2} 
=
= 
atan(2)   atan(3/2)
------- - ---------
   2          2
−atan⁡(32)2+atan⁡(2)2- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{2} 
atan(2)/2 - atan(3/2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.0621774972733807
0.0621774972733807

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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