Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x^2)
Expresiones idénticas
(dos x+ cinco)/(sqrt((9x^ dos)+6x+2))
(2x más 5) dividir por ( raíz cuadrada de ((9x al cuadrado ) más 6x más 2))
(dos x más cinco) dividir por ( raíz cuadrada de ((9x en el grado dos) más 6x más 2))
(2x+5)/(√((9x^2)+6x+2))
(2x+5)/(sqrt((9x2)+6x+2))
2x+5/sqrt9x2+6x+2
(2x+5)/(sqrt((9x²)+6x+2))
(2x+5)/(sqrt((9x en el grado 2)+6x+2))
2x+5/sqrt9x^2+6x+2
(2x+5) dividir por (sqrt((9x^2)+6x+2))
(2x+5)/(sqrt((9x^2)+6x+2))dx
Expresiones semejantes
(2x+5)/(sqrt((9x^2)-6x+2))
(2x-5)/(sqrt((9x^2)+6x+2))
(2x+5)/(sqrt((9x^2)+6x-2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/x
sqrt(x^2+4)
sqrt(x^2-a^2)
sqrt(x^2+1)*dx/x
sqrt(1+x^2)/x^4

Resolución de integrales/ (2x+5)/ (2x+5)/(sqrt((9x^2)+6x+2))

Integral de (2x+5)/(sqrt((9x^2)+6x+2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        2*x + 5         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  9*x  + 6*x + 2    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{\left(9 x^{2} + 6 x\right) + 2}}\, dx$$

Integral((2*x + 5)/sqrt(9*x^2 + 6*x + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x + 5}{\sqrt{\left(9 x^{2} + 6 x\right) + 2}} = \frac{2 x}{\sqrt{\left(9 x^{2} + 6 x\right) + 2}} + \frac{5}{\sqrt{\left(9 x^{2} + 6 x\right) + 2}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{\left(9 x^{2} + 6 x\right) + 2}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(9 x^{2} + 6 x\right) + 2}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{9 x^{2} + 6 x + 2}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{9 x^{2} + 6 x + 2}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{\sqrt{\left(9 x^{2} + 6 x\right) + 2}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(9 x^{2} + 6 x\right) + 2}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(9 x^{2} + 6 x\right) + 2}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(9 x^{2} + 6 x\right) + 2}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{9 x^{2} + 6 x + 2}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(9 x^{2} + 6 x\right) + 2}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{9 x^{2} + 6 x + 2}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{9 x^{2} + 6 x + 2}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{9 x^{2} + 6 x + 2}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{9 x^{2} + 6 x + 2}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{9 x^{2} + 6 x + 2}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{9 x^{2} + 6 x + 2}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 /                             /                      
 |                                 |                             |                       
 |       2*x + 5                   |          x                  |          1            
 | ------------------- dx = C + 2* | ------------------- dx + 5* | ------------------- dx
 |    ________________             |    ________________         |    ________________   
 |   /    2                        |   /              2          |   /    2              
 | \/  9*x  + 6*x + 2              | \/  2 + 6*x + 9*x           | \/  9*x  + 6*x + 2    
 |                                 |                             |                       
/                                 /                             /

$$\int \frac{2 x + 5}{\sqrt{\left(9 x^{2} + 6 x\right) + 2}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{9 x^{2} + 6 x + 2}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(9 x^{2} + 6 x\right) + 2}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        5 + 2*x         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  2 + 6*x + 9*x     
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{9 x^{2} + 6 x + 2}}\, dx$$

  1                       
  /                       
 |                        
 |        5 + 2*x         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  2 + 6*x + 9*x     
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{9 x^{2} + 6 x + 2}}\, dx$$

Integral((5 + 2*x)/sqrt(2 + 6*x + 9*x^2), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

2.35457673440327

2.35457673440327

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2x+5)/(sqrt((9x^2)+6x+2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución