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Resolución de integrales/ 6cosx/ ln(6cosx)

Integral de ln(6cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  log(6*cos(x)) dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \log{\left(6 \cos{\left(x \right)} \right)}\, dx$$ 
Integral(log(6*cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    Ahora resolvemos podintegral.

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                              /           
  /                                          |            
 |                                           | x*sin(x)   
 | log(6*cos(x)) dx = C + x*log(6*cos(x)) +  | -------- dx
 |                                           |  cos(x)    
/                                            |            
                                            /
$$\int \log{\left(6 \cos{\left(x \right)} \right)}\, dx = C + x \log{\left(6 \cos{\left(x \right)} \right)} + \int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  log(6*cos(x)) dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \log{\left(6 \cos{\left(x \right)} \right)}\, dx$$ 
=
= 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  log(6*cos(x)) dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \log{\left(6 \cos{\left(x \right)} \right)}\, dx$$ 
Integral(log(6*cos(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.60422130020722
1.60422130020722

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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