Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
cinco *(uno +3x)^(uno / dos)
5 multiplicar por (1 más 3x) en el grado (1 dividir por 2)
cinco multiplicar por (uno más 3x) en el grado (uno dividir por dos)
5*(1+3x)(1/2)
5*1+3x1/2
5(1+3x)^(1/2)
5(1+3x)(1/2)
51+3x1/2
51+3x^1/2
5*(1+3x)^(1 dividir por 2)
5*(1+3x)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
5*(1-3x)^(1/2)

Resolución de integrales/ (1+3x)/ 5*(1+3x)^(1/2)

Integral de 5*(1+3x)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                 
  /                 
 |                  
 |      _________   
 |  5*\/ 1 + 3*x  dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{5} 5 \sqrt{3 x + 1}\, dx$$

Integral(5*sqrt(1 + 3*x), (x, 0, 5))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 5 \sqrt{3 x + 1}\, dx = 5 \int \sqrt{3 x + 1}\, dx$
1. que $u = 3 x + 1$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{u}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 \left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{10 \left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{10 \left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                    3/2
 |     _________          10*(1 + 3*x)   
 | 5*\/ 1 + 3*x  dx = C + ---------------
 |                               9       
/

$$\int 5 \sqrt{3 x + 1}\, dx = C + \frac{10 \left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$70$$

Respuesta numérica [src]

70.0

70.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 5*(1+3x)^(1/2) dx

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Definida a trozos:

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