Sr Examen

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Integral de (x^2-x^-3)/x^(-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |   2   1    
 |  x  - --   
 |        3   
 |       x    
 |  ------- dx
 |    /1 \    
 |    |--|    
 |    | 2|    
 |    \x /    
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{2}}}\, dx$$
Integral((x^2 - 1/x^3)/x^(-2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 |  2   1                      
 | x  - --                     
 |       3                    5
 |      x                    x 
 | ------- dx = C - log(x) + --
 |   /1 \                    5 
 |   |--|                      
 |   | 2|                      
 |   \x /                      
 |                             
/                              
$$\int \frac{x^{2} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{2}}}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-43.8904461339929
-43.8904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.