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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(x^ dos -x^- tres)/x^(- dos)
(x al cuadrado menos x en el grado menos 3) dividir por x en el grado ( menos 2)
(x en el grado dos menos x en el grado menos tres) dividir por x en el grado ( menos dos)
(x2-x-3)/x(-2)
x2-x-3/x-2
(x²-x^-3)/x^(-2)
(x en el grado 2-x en el grado -3)/x en el grado (-2)
x^2-x^-3/x^-2
(x^2-x^-3) dividir por x^(-2)
(x^2-x^-3)/x^(-2)dx
Expresiones semejantes
(x^2-x^+3)/x^(-2)
(x^2+x^-3)/x^(-2)
(x^2-x^-3)/x^(2)

Resolución de integrales/ x^2-x/ x^(-2)/ (x^2-x^-3)/x^(-2)

Integral de (x^2-x^-3)/x^(-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |   2   1    
 |  x  - --   
 |        3   
 |       x    
 |  ------- dx
 |    /1 \    
 |    |--|    
 |    | 2|    
 |    \x /    
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{2}}}\, dx$$

Integral((x^2 - 1/x^3)/x^(-2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{2}}} = x^{4} - \frac{1}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{2}}} = \frac{x^{5} - 1}{x}$
2. que $u = x^{5}$ .
  
  Luego que $du = 5 x^{4} dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{u - 1}{5 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u - 1}{u}\, du = \frac{\int \frac{u - 1}{u}\, du}{5}$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 1}{u} = 1 - \frac{1}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u - \log{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{5} - \frac{\log{\left(u \right)}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{5}}{5} - \frac{\log{\left(x^{5} \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{5}}{5} - \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{5}}{5} - \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |  2   1                      
 | x  - --                     
 |       3                    5
 |      x                    x 
 | ------- dx = C - log(x) + --
 |   /1 \                    5 
 |   |--|                      
 |   | 2|                      
 |   \x /                      
 |                             
/

$$\int \frac{x^{2} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{2}}}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-43.8904461339929

-43.8904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2-x^-3)/x^(-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2