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Resolución de integrales/ sqrt(2+5x^3)*x^2

Integral de sqrt(2+5x^3)*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     __________      
 |    /        3   2   
 |  \/  2 + 5*x  *x  dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{5 x^{3} + 2}\, dx$$ 
Integral(sqrt(2 + 5*x^3)*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                       3/2
 |    __________               /       3\   
 |   /        3   2          2*\2 + 5*x /   
 | \/  2 + 5*x  *x  dx = C + ---------------
 |                                  45      
/
$$\int x^{2} \sqrt{5 x^{3} + 2}\, dx = C + \frac{2 \left(5 x^{3} + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{45}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___        ___
  4*\/ 2    14*\/ 7 
- ------- + --------
     45        45
$$- \frac{4 \sqrt{2}}{45} + \frac{14 \sqrt{7}}{45}$$ 
=
= 
      ___        ___
  4*\/ 2    14*\/ 7 
- ------- + --------
     45        45
$$- \frac{4 \sqrt{2}}{45} + \frac{14 \sqrt{7}}{45}$$ 
-4*sqrt(2)/45 + 14*sqrt(7)/45
Respuesta numérica [src] 
0.697414757898042
0.697414757898042

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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