Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^1/2/ (x+1)/ (x^1/2-1)(x+1)^1/2

Integral de (x^1/2-1)(x+1)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /  ___    \   _______   
 |  \\/ x  - 1/*\/ x + 1  dx
 |                          
/                           
0
∫01(x−1)x+1 dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} - 1\right) \sqrt{x + 1}\, dx 
Integral((sqrt(x) - 1)*sqrt(x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                       _______                                                
                                     \/ 1 + x                                                 
                                         /                                                    
  /                                     |                                                     
 |                                      |        ____                                      3/2
 | /  ___    \   _______                |       /  2    __________________        2*(1 + x)   
 | \\/ x  - 1/*\/ x + 1  dx = C + 2*    |     \/  u  *\/ (1 + u)*(-1 + u) *u du - ------------
 |                                      |                                              3      
/                                      /
∫(x−1)x+1 dx=C−2(x+1)323+2∫x+1u(u−1)(u+1)u2 du\int \left(\sqrt{x} - 1\right) \sqrt{x + 1}\, dx = C - \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \int\limits^{\sqrt{x + 1}} u \sqrt{\left(u - 1\right) \left(u + 1\right)} \sqrt{u^{2}}\, du
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___        /  ___\
2   7*\/ 2    acosh\\/ 2 /
- - ------- - ------------
3      12          4
−7212−acosh⁡(2)4+23- \frac{7 \sqrt{2}}{12} - \frac{\operatorname{acosh}{\left(\sqrt{2} \right)}}{4} + \frac{2}{3} 
=
= 
        ___        /  ___\
2   7*\/ 2    acosh\\/ 2 /
- - ------- - ------------
3      12          4
−7212−acosh⁡(2)4+23- \frac{7 \sqrt{2}}{12} - \frac{\operatorname{acosh}{\left(\sqrt{2} \right)}}{4} + \frac{2}{3} 
2/3 - 7*sqrt(2)/12 - acosh(sqrt(2))/4
Respuesta numérica [src] 
-0.378634641472525
-0.378634641472525

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор