Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(x^- tres +cosx4/x)dx
(x en el grado menos 3 más coseno de x4 dividir por x)dx
(x en el grado menos tres más coseno de x4 dividir por x)dx
(x-3+cosx4/x)dx
x-3+cosx4/xdx
x^-3+cosx4/xdx
(x^-3+cosx4 dividir por x)dx
Expresiones semejantes
(x^+3+cosx4/x)dx
(x^-3-cosx4/x)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/xsqrtlnx
dx/xsin^2lnx
dx/x*ln^3*x
dx/xln^4x
dx/xln2x

Resolución de integrales/ (x^-3+cosx4/x)/ (x^-3+cosx4/x)dx

Integral de (x^-3+cosx4/x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /1    cos(x)*4\   
 |  |-- + --------| dx
 |  | 3      x    |   
 |  \x            /   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{4 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx$$

Integral(x^(-3) + (cos(x)*4)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- 4 du$ :
  
  $\int \left(- \frac{4 \cos{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du = - 4 \int \frac{\cos{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du$
    1. que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(u \right)}}{u}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\cos{\left(u \right)}}{u}\, du$
        
        CiRule(a=1, b=0, context=cos(_u)/_u, symbol=_u)
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{Ci}{\left(u \right)}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \operatorname{Ci}{\left(\frac{1}{u} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \operatorname{Ci}{\left(\frac{1}{u} \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $4 \operatorname{Ci}{\left(x \right)}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
El resultado es: $4 \operatorname{Ci}{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$4 \operatorname{Ci}{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \operatorname{Ci}{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 | /1    cos(x)*4\                     1  
 | |-- + --------| dx = C + 4*Ci(x) - ----
 | | 3      x    |                       2
 | \x            /                    2*x 
 |                                        
/

$$\int \left(\frac{4 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = C + 4 \operatorname{Ci}{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

9.15365037903492e+37

9.15365037903492e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (x^-3+cosx4/x)dx dx

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Definida a trozos:

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