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Resolución de integrales/ sh(2x)/ (sh(2x))^3

Integral de (sh(2x))^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      3        
 |  sinh (2*x) dx
 |               
/                
0
∫01sinh⁡3(2x) dx\int\limits_{0}^{1} \sinh^{3}{\left(2 x \right)}\, dx 
Integral(sinh(2*x)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                         3            2               
 |     3               cosh (2*x)   sinh (2*x)*cosh(2*x)
 | sinh (2*x) dx = C - ---------- + --------------------
 |                         3                 2          
/
∫sinh⁡3(2x) dx=C+sinh⁡2(2x)cosh⁡(2x)2−cosh⁡3(2x)3\int \sinh^{3}{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{\sinh^{2}{\left(2 x \right)} \cosh{\left(2 x \right)}}{2} - \frac{\cosh^{3}{\left(2 x \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        3          2           
1   cosh (2)   sinh (2)*cosh(2)
- - -------- + ----------------
3      3              2
−cosh⁡3(2)3+13+sinh⁡2(2)cosh⁡(2)2- \frac{\cosh^{3}{\left(2 \right)}}{3} + \frac{1}{3} + \frac{\sinh^{2}{\left(2 \right)} \cosh{\left(2 \right)}}{2} 
=
= 
        3          2           
1   cosh (2)   sinh (2)*cosh(2)
- - -------- + ----------------
3      3              2
−cosh⁡3(2)3+13+sinh⁡2(2)cosh⁡(2)2- \frac{\cosh^{3}{\left(2 \right)}}{3} + \frac{1}{3} + \frac{\sinh^{2}{\left(2 \right)} \cosh{\left(2 \right)}}{2} 
1/3 - cosh(2)^3/3 + sinh(2)^2*cosh(2)/2
Respuesta numérica [src] 
7.32732812094597
7.32732812094597

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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