Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x^2/(x^2+1)^4
  • Integral de (e^(x^2))
  • Integral de e^(-4x^2)
  • Integral de e^(a*x)*cos(b*x)

  • Expresiones idénticas

  • (cuarenta y nueve *x^ dos - catorce *x^ tres +x^ cuatro - treinta y seis)/x^ dos
  • (49 multiplicar por x al cuadrado menos 14 multiplicar por x al cubo más x en el grado 4 menos 36) dividir por x al cuadrado
  • (cuarenta y nueve multiplicar por x en el grado dos menos cotangente de angente de orce multiplicar por x en el grado tres más x en el grado cuatro menos treinta y seis) dividir por x en el grado dos
  • (49*x2-14*x3+x4-36)/x2
  • 49*x2-14*x3+x4-36/x2
  • (49*x²-14*x³+x⁴-36)/x²
  • (49*x en el grado 2-14*x en el grado 3+x en el grado 4-36)/x en el grado 2
  • (49x^2-14x^3+x^4-36)/x^2
  • (49x2-14x3+x4-36)/x2
  • 49x2-14x3+x4-36/x2
  • 49x^2-14x^3+x^4-36/x^2
  • (49*x^2-14*x^3+x^4-36) dividir por x^2
  • (49*x^2-14*x^3+x^4-36)/x^2dx

  • Expresiones semejantes

  • (49*x^2+14*x^3+x^4-36)/x^2
  • (49*x^2-14*x^3+x^4+36)/x^2
  • (49*x^2-14*x^3-x^4-36)/x^2
Resolución de integrales/ x^3+x/ x^2-1/ 9*x^2/ 4*x^3/ (49*x^2-14*x^3+x^4-36)/x^2

Integral de (49*x^2-14*x^3+x^4-36)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  6                           
  /                           
 |                            
 |      2       3    4        
 |  49*x  - 14*x  + x  - 36   
 |  ----------------------- dx
 |              2             
 |             x              
 |                            
/                             
1
∫16(x4+(−14x3+49x2))−36x2 dx\int\limits_{1}^{6} \frac{\left(x^{4} + \left(- 14 x^{3} + 49 x^{2}\right)\right) - 36}{x^{2}}\, dx 
Integral((49*x^2 - 14*x^3 + x^4 - 36)/x^2, (x, 1, 6))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (x4+(−14x3+49x2))−36x2=x2−14x+49−36x2\frac{\left(x^{4} + \left(- 14 x^{3} + 49 x^{2}\right)\right) - 36}{x^{2}} = x^{2} - 14 x + 49 - \frac{36}{x^{2}}

  2. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−14x) dx=−14∫x dx\int \left(- 14 x\right)\, dx = - 14 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −7x2- 7 x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫49 dx=49x\int 49\, dx = 49 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−36x2) dx=−36∫1x2 dx\int \left(- \frac{36}{x^{2}}\right)\, dx = - 36 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 36x\frac{36}{x}

    El resultado es: x33−7x2+49x+36x\frac{x^{3}}{3} - 7 x^{2} + 49 x + \frac{36}{x}

  3. Ahora simplificar:

    x2(x2−21x+147)+1083x\frac{x^{2} \left(x^{2} - 21 x + 147\right) + 108}{3 x}

  4. Añadimos la constante de integración:

    x2(x2−21x+147)+1083x+constant\frac{x^{2} \left(x^{2} - 21 x + 147\right) + 108}{3 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(x2−21x+147)+1083x+constant\frac{x^{2} \left(x^{2} - 21 x + 147\right) + 108}{3 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      
 |                                                       
 |     2       3    4                                   3
 | 49*x  - 14*x  + x  - 36             2   36          x 
 | ----------------------- dx = C - 7*x  + -- + 49*x + --
 |             2                           x           3 
 |            x                                          
 |                                                       
/
∫(x4+(−14x3+49x2))−36x2 dx=C+x33−7x2+49x+36x\int \frac{\left(x^{4} + \left(- 14 x^{3} + 49 x^{2}\right)\right) - 36}{x^{2}}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 7 x^{2} + 49 x + \frac{36}{x}
Simplificar
Gráfica
1.06.01.52.02.53.03.54.04.55.05.50200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
125/3
1253\frac{125}{3} 
=
= 
125/3
1253\frac{125}{3} 
125/3
Respuesta numérica [src] 
41.6666666666667
41.6666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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