Integral de a(1-2x) dx

Ha introducido [src]

  0               
  /               
 |                
 |  a*(1 - 2*x) dx
 |                
/                 
-2

$$\int\limits_{-2}^{0} a \left(1 - 2 x\right)\, dx$$

Integral(a*(1 - 2*x), (x, -2, 0))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int a \left(1 - 2 x\right)\, dx = a \int \left(1 - 2 x\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
  El resultado es: $- x^{2} + x$
Por lo tanto, el resultado es: $a \left(- x^{2} + x\right)$
Ahora simplificar:

$a x \left(1 - x\right)$
Añadimos la constante de integración:

$a x \left(1 - x\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$a x \left(1 - x\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                        /     2\
 | a*(1 - 2*x) dx = C + a*\x - x /
 |                                
/

$$\int a \left(1 - 2 x\right)\, dx = C + a \left(- x^{2} + x\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

6*a

$$6 a$$

6*a

$$6 a$$

6*a

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.