Sr Examen
Integral de x^4/(x^3+8) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 4 | x | ------ dx | 3 | x + 8 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{x^{3} + 8}\, dx$$
Integral(x^4/(x^3 + 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / ___ \ | ___ |\/ 3 *(-1 + x)| | 4 2 / 2 \ 4*\/ 3 *atan|--------------| | x x 2*log\4 + x - 2*x/ 4*log(2 + x) \ 3 / | ------ dx = C + -- - ------------------- + ------------ - ---------------------------- | 3 2 3 3 3 | x + 8 | /
$$\int \frac{x^{4}}{x^{3} + 8}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \frac{4 \log{\left(x + 2 \right)}}{3} - \frac{2 \log{\left(x^{2} - 2 x + 4 \right)}}{3} - \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 1\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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___ 1 4*log(2) 2*log(3) 2*log(4) 2*pi*\/ 3 - - -------- + -------- + -------- - ---------- 2 3 3 3 9
$$- \frac{2 \sqrt{3} \pi}{9} - \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{1}{2} + \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(4 \right)}}{3}$$
=
=
___ 1 4*log(2) 2*log(3) 2*log(4) 2*pi*\/ 3 - - -------- + -------- + -------- - ---------- 2 3 3 3 9
$$- \frac{2 \sqrt{3} \pi}{9} - \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{1}{2} + \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(4 \right)}}{3}$$
1/2 - 4*log(2)/3 + 2*log(3)/3 + 2*log(4)/3 - 2*pi*sqrt(3)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.