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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3x+4
Integral de 1/(x^2-a^2)
Integral de 1/(x²+9)
Integral de 1/(x²+4)
Expresiones idénticas
uno /((x^ dos - uno)^ uno / dos)
1 dividir por ((x al cuadrado menos 1) en el grado 1 dividir por 2)
uno dividir por ((x en el grado dos menos uno) en el grado uno dividir por dos)
1/((x2-1)1/2)
1/x2-11/2
1/((x²-1)^1/2)
1/((x en el grado 2-1) en el grado 1/2)
1/x^2-1^1/2
1 dividir por ((x^2-1)^1 dividir por 2)
1/((x^2-1)^1/2)dx
Expresiones semejantes
1/((x^2+1)^1/2)

Resolución de integrales/ x^2-1/ 1/((x^2-1)^1/2)

Integral de 1/((x^2-1)^1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  - 1    
 |                
/                 
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(x^2 - 1)), (x, 1, 2))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sec(_theta), rewritten=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), restriction=(x > -1) & (x < 1), context=1/(sqrt(x**2 - 1)), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \log{\left(x + \sqrt{x^{2} - 1} \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \log{\left(x + \sqrt{x^{2} - 1} \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                     
 |                                                                      
 |      1               //   /       _________\                        \
 | ----------- dx = C + |<   |      /       2 |                        |
 |    ________          \\log\x + \/  -1 + x  /  for And(x > -1, x < 1)/
 |   /  2                                                               
 | \/  x  - 1                                                           
 |                                                                      
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 1}}\, dx = C + \begin{cases} \log{\left(x + \sqrt{x^{2} - 1} \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

acosh(2)

$$\operatorname{acosh}{\left(2 \right)}$$

acosh(2)

$$\operatorname{acosh}{\left(2 \right)}$$

acosh(2)

Respuesta numérica [src]

1.31695789654971

1.31695789654971

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/((x^2-1)^1/2) dx

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