Sr Examen
Integral de dz/(z^2-1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------ dz | 2 | z - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{z^{2} - 1}\, dz$$
Integral(1/(z^2 - 1), (z, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=-1, context=1/(z**2 - 1), symbol=z), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=-1, context=1/(z**2 - 1), symbol=z), z**2 > 1), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=-1, context=1/(z**2 - 1), symbol=z), z**2 < 1)], context=1/(z**2 - 1), symbol=z)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | // 2 \ | 1 ||-acoth(z) for z > 1| | ------ dz = C + |< | | 2 || 2 | | z - 1 \\-atanh(z) for z < 1/ | /
$$\int \frac{1}{z^{2} - 1}\, dz = C + \begin{cases} - \operatorname{acoth}{\left(z \right)} & \text{for}\: z^{2} > 1 \\- \operatorname{atanh}{\left(z \right)} & \text{for}\: z^{2} < 1 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
pi*I
-oo - ----
2
$$-\infty - \frac{i \pi}{2}$$
=
=
pi*I
-oo - ----
2
$$-\infty - \frac{i \pi}{2}$$
-oo - pi*i/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.