Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de s
Integral de dx/sinx
Integral de sin^2(3x)
Integral de cos(ln(x))
Expresiones idénticas
dz/(z- cinco)
dz dividir por (z menos 5)
dz dividir por (z menos cinco)
dz/z-5
dz dividir por (z-5)
Expresiones semejantes
dz/(z+5)
Expresiones con funciones
dz
dz/(5z+1)^3
dz/z^2
dz/z(z+i)^2
dz/z^(2n-1)
dz/(z-a)

Integral de dz/(z-5) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dz
 |  z - 5   
 |          
/           
I

$$\int\limits_{i}^{\pi} \frac{1}{z - 5}\, dz$$

Integral(1/(z - 5), (z, i, pi))

Solución detallada

que $u = z - 5$ .

Luego que $du = dz$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{1}{u}\, du$
1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\log{\left(z - 5 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(z - 5 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(z - 5 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(z - 5 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 |   1                      
 | ----- dz = C + log(z - 5)
 | z - 5                    
 |                          
/

$$\int \frac{1}{z - 5}\, dz = C + \log{\left(z - 5 \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-log(-5 + I) + pi*I + log(5 - pi)

$$\log{\left(5 - \pi \right)} - \log{\left(-5 + i \right)} + i \pi$$

-log(-5 + I) + pi*I + log(5 - pi)

$$\log{\left(5 - \pi \right)} - \log{\left(-5 + i \right)} + i \pi$$

-log(-5 + i) + pi*i + log(5 - pi)

Respuesta numérica [src]

(-1.00932841346108 + 0.197395559849881j)

(-1.00932841346108 + 0.197395559849881j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de dz/(z-5) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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